医薬データのための統計解析 [単行本]Ω

目次第1章　生物統計学と生物医科学1.1　統計学と科学的方法1.2　生物統計学1.3　疾患進行の自然経過1.4　医学研究の種類1.5　糖尿病性腎症の研究第2章　独立なグループに対する相対リスクの推定と検定2.1　リスクの指標としての確率　　2.1.1　有病率と発生率　　2.1.2　2項分布と大標本近似　　2.1.3　非対称な信頼限界　　2.1.4　イベント数が0の場合2.2　リスク差と相対リスクの指標2.3　大標本分布　　2.3.1　リスク差　　2.3.2　相対リスク　　2.3.3　オッズ比2.4　サンプリングモデル：尤度　　2.4.1　条件なし積2項尤度　　2.4.2　条件付き超幾何尤度　　2.4.3　最尤推定量　　2.4.4　漸近不偏推定量2.5　正確な推測　　2.5.1　信頼限界　　2.5.2　Fisher-Irwin正確検定2.6　大標本のもとでの推測　　2.6.1　一般論　　2.6.2　条件なしの検定　　2.6.3　条件付きのマンテル・ヘンツェル検定　　2.6.4　コクラン(Cochran)検定　　2.6.5　尤度比検定　　2.6.6　検定に基づく信頼限界　　2.6.7　連続修正　　2.6.8　同等性と非劣性の確立2.7　SAS FREQプロシジャ2.8　リスクの差の他の指標　　2.8.1　寄与危険割合　　2.8.2　母集団寄与危険度　　2.8.3　治療必要数2.9　多項データと順序データ　　2.9.1　多項分布と大標本近似　　2.9.2　ピアソンのカイ2乗検定　　2.9.3　ピアソンの当てはまりの良さの検定　　2.9.4　ロジット2.10　2つの独立な集団と多項応答　　2.10.1　割合の大標本検定　　2.10.2　ピアソンの分割表のカイ2乗検定　　2.10.3　オッズ比　　2.10.4　順位検定：コクラン・マンテル・ヘンツェル平均スコア検定2.11　複数の独立な集団　　2.11.1　ピアソン検定　　2.11.2　関連の指標　　2.11.3　ロジット　　2.11.4　多重検定　　2.11.5　順位と相関の検定　　2.11.6　コクラン・アーミテージの傾向性検定　　2.11.7　正確な検定2.12　問題第3章　サンプルサイズ，検出力，効率3.1　推定精度3.2　Z検定の検出力　　3.2.1　第1種と第2種の過誤および検出力　　3.2.2　検出力とサンプルサイズ3.3　2つの割合に対する検定　　3.3.1　Z検定の検出力　　3.3.2　相対リスクとオッズ比　　3.3.3　同等性　　3.3.4　非劣性3.4　カイ2乗検定の検出力　　3.4.1　非心カイ2乗分布　　3.4.2　ピアソンカイ2乗検定　　3.4.3　平均スコア（順位）検定　　3.4.4　コクラン・アーミテージの傾向性検定3.5　SAS PROC POWER　　3.5.1　2群の割合の検定　　3.5.2　Wilcoxon Mann-Whitney検定3.6　効率性　　3.6.1　Pitmanの効率　　3.6.2　漸近相対効率　　3.6.3　推定効率　　3.6.4　リスク差に対する層別した解析と層別しない解析3.7　問題第4章　独立した群に対する層調整済み解析4.1　導入4.2　マンテル・ヘンツェル検定とコクラン検定　　4.2.1　条件付き層内解析　　4.2.2　非調整周辺解析　　4.2.3　マンテル・ヘンツェル検定　　4.2.4　コクラン検定4.3　層調整済み推定量　　4.3.1　マンテル・ヘンツェル推定値　　4.3.2　検定に基づく信頼限界　　4.3.3　対数オッズ比の大標本分散　　4.3.4　共通オッズ比の最尤推定値　　4.3.5　最小分散線形推定量　　4.3.6　MVLEとマンテル・ヘンツェル推定の比較　　4.3.7　SASにおけるPROC FREQ4.4　層調整の性質　　4.4.1　交絡と効果修正　　4.4.2　層調整と回帰調整　　4.4.3　調整はいつ行うべきか4.5　仮説の多変量検定　　4.5.1　多変量帰無仮説　　4.5.2　オムニバス検定　　4.5.3　多重検定　　4.5.4　オムニバス対立仮説の分割4.6　同質性の検定(test of homogeneity)　　4.6.1　同質性の対比検定　　4.6.2　同質性のコクラン検定　　4.6.3　Zelenの検定　　4.6.4　オッズ比のBreslow-Day検定　　4.6.5　オッズ比のTarone検定4.7　偏関連がないことの有効検定　　4.7.1　関連性に対する制限された対立仮説　　4.7.2　関連性に対するラドハクリシュナの有効検定族4.8　競合する検定の漸近相対効率　　4.8.1　検定の族　　4.8.2　漸近相対効率4.9　マクシミン有効ロバスト検定(maximin efficient robust tests)　　4.9.1　マクシミン有効性　　4.9.2　Gastwirthスケールロバスト検定　　4.9.3　確率順序のWei-Lachin検定　　4.9.4　重み付け検定の比較4.10　変量効果モデル　　4.10.1　測定誤差モデル　　4.10.2　複数の2×2表による層調整済み推定値4.11　関連性の検定に関する検出力と標本サイズ　　4.11.1　ラドハクリシュナ検定族の検出力関数　　4.11.2　コクラン検定の検出力と標本サイズ4.12　多値データと順序データ　　4.12.1　コクラン・マンテル・ヘンツェル検定　　4.12.2　層調整済み推定値　　4.12.3　同質性のベクトル検定　　4.12.4　層別化された平均スコアの推定と検定　　4.12.5　傾向性の層調整済みコクラン・アーミテージ検定4.13　問題第5章　ケース・コントロール研究とマッチング研究5.1　マッチングを行わないケース・コントロール（後ろ向き）サンプリング　　5.1.1　オッズ比　　5.1.2　相対リスク　　5.1.3　寄与リスク5.2　マッチング　　5.2.1　度数マッチング　　5.2.2　ペアマッチングデザイン：横断もしくは前向き研究5.3　マッチングペアに関する関連性の検定　　5.3.1　正確検定　　5.3.2　マクネマーの大標本検定　　5.3.3　SAS PROC FREQ5.4　マッチングペアに対する関連性の指標　　5.4.1　条件付きオッズ比　　5.4.2　オッズ比の信頼限界　　5.4.3　条件付き大標本検定と信頼限界　　5.4.4　マンテル・ヘンツェル解析　　5.4.5　マッチングペアに対する相対リスク　　5.4.6　マッチングペアに対する寄与リスク5.5　マッチングペアの後ろ向き研究　　5.5.1　条件付きオッズ比　　5.5.2　マッチングされた後ろ向き研究における相対リスク5.6　マクネマー検定の検出力関数　　5.6.1　条件なしの検出力関数　　5.6.2　条件付き検出力関数　　5.6.3　他のアプローチ　　5.6.4　マッチング効率5.7　マッチングペアによる表の層別解析　　5.7.1　ペア層別化とメンバー層別化　　5.7.2　層別化マンテル・ヘンツェル解析　　5.7.3　MVLE　　5.7.4　同質性の検定と関連性の検定　　5.7.5　変量効果モデル解析5.8　複数マッチング：マンテル・ヘンツェル解析5.9　マッチングした多値データ　　5.9.1　マクネマー検定　　5.9.2　対称性のBowker検定　　5.9.3　周辺同質性と擬似対称性5.10　一致性のカッパ指標　　5.10.1　重複グレード，2値特徴　　5.10.2　重複したグレード，多値，もしくは，順序特徴　　5.10.3　複数のグレード，クラス内相関5.11　問題第6章　最尤法と有効スコアの応用6.1　2項分布6.2　2×2表：積2項分布（条件なし）　　6.2.1　MLEとその漸近分布　　6.2.2　ロジットモデル　　6.2.3　有意性の検定6.3　2×2表：条件付き6.4　スコアに基づく推定6.5　独立した2×2表の層別化スコア解析　　6.5.1　条件付きマンテル・ヘンツェル検定とスコア推定　　6.5.2　C(α)検定としての無条件コクラン検定6.6　マッチングペア　　6.6.1　無条件ロジットモデル　　6.6.2　条件付きロジットモデル　　6.6.3　条件付き尤度比検定　　6.6.4　条件付きスコア検定　　6.6.5　マッチングを行うケース・コントロール研究6.7　反復最尤法　　6.7.1　ニュートン・ラフソン（もしくはニュートン法）　　6.7.2　フィッシャースコアリング（スコアリング法）6.8問題第7章　ロジスティック回帰モデル7.1　条件なしロジスティック回帰モデル　　7.1.1　一般ロジスティック回帰モデル　　7.1.2　ロジスティック回帰と2項ロジット回帰　　7.1.3　SASでの実行方法　　7.1.4　層別化された2×2分割表　　7.1.5　2項回帰モデル族7.2　ロジスティック回帰モデルの解釈　　7.2.1　モデル係数とオッズ比　　7.2.2　PROC LOGISTICのクラス効果　　7.2.3　偏回帰係数　　7.2.4　モデル構築：ステップワイズ法　　7.2.5　不均一サンプリング　　7.2.6　マッチングしていない症例対照研究7.3　検定　　7.3.1　尤度比検定　　7.3.2　有効スコア検定　　7.3.3　ワルド検定　　7.3.4　SAS PROC GENMOD　　7.3.5　ロバスト推定　　7.3.6　検出力と標本の大きさ7.4　交互効果　　7.4.1　質的共変量と質的共変量の交互作用　　7.4.2　量的共変量との交互作用7.5　関連性の強さの指標　　7.5.1　2乗誤差損失　　7.5.2　エントロピー損失関数7.6　マッチング集合に対する条件付きロジスティック回帰モデル　　7.6.1　条件付きロジスティックモデル　　7.6.2　マッチング後ろ向き研究　　7.6.3　一般条件付きロジスティック回帰モデルの推定　　7.6.4　ランダム化臨床試験における診療施設効果の調整　　7.6.5　ロバスト推定　　7.6.6　説明された変動(explained variation)　　7.6.7　標本サイズと検出力7.7　多値および順序データに対するモデル　　7.7.1　多項ロジスティックモデル　　7.7.2　比例オッズモデル　　7.7.3　マッチング集合における条件付きモデル7.8　ランダム効果と混合モデル　　7.8.1　ランダム切片モデル　　7.8.2　ランダム治療効果7.9　多変量モデルと反復測定　　7.9.1　GEEの反復測定モデル　　7.9.2　GEE多変量モデル　　7.9.3　ランダム係数モデル7.10　演習問題第8章　カウントデータの分析8.1　事象率と同次ポアソンモデル(homogeneous Poisson model)　　8.1.1　ポアソン過程　　8.1.2　2重同次ポアソンモデル　　8.1.3　相対リスク　　8.1.4　同次ポアソンモデルの仮定からの逸脱8.2　過分散(overdispersed)ポアソンモデル　　8.2.1　2段階ランダム効果モデル　　8.2.2　相対リスク　　8.2.3　層別調整分析8.3　ポアソン回帰モデル　　8.3.1　同次ポアソン回帰モデル　　8.3.2　説明された変動(explained variation)　　8.3.3　ポアソン回帰の応用8.4　過分散ロバストポアソン回帰　　8.4.1　擬似尤度による過分散ポアソン回帰　　8.4.2　情報サンドイッチ行列によるロバスト推定　　8.4.3　ゼロ過剰ポアソン回帰モデル8.5　マッチング集合における条件付きポアソン回帰8.6　負の2項モデル　　8.6.1　負の2項分布　　8.6.2　負の2項回帰モデル8.7　検出力と標本サイズ　　8.7.1　ポアソンモデル　　8.7.2　負の2項モデル8.8　複数の結果8.9　問題第9章　イベント時間データの解析9.1　生存解析の導入　　9.1.1　ハザード関数と生存関数　　9.1.2　ランダム打ち切り　　9.1.3　カプラン・マイヤー推定量　　9.1.4　ハザード関数の推定　　9.1.5　2群の生存確率の比較9.2　生命表の構築　　9.2.1　離散型分布：数理生命表　　9.2.2　修正カプラン・マイヤー推定量　　9.2.3　SAS PROC LIFETEST：生存解析9.3　重み付けマンテル・ヘンツェル検定族　　9.3.1　重み付けマンテル・ヘンツェル検定　　9.3.2　マンテル・ログランク検定　　9.3.3　修正ウィルコクソン検定　　9.3.4　Gρ検定族　　9.3.5　関連性の指標　　9.3.6　SAS PROC LIFETEST：有意性の検定9.4　比例ハザードモデル　　9.4.1　コックスの比例ハザードモデル　　9.4.2　層別化モデル　　9.4.3　時間依存共変量　　9.4.4　モデルの当てはめ　　9.4.5　ロバスト推測　　9.4.6　観測値のタイの調整　　9.4.7　生存関数の推定　　9.4.8　モデルの仮定　　9.4.9　説明された変動　　9.4.10　SASのPROC PHREG9.5　標本サイズと検出力の評価　　9.5.1　指数生存時間モデル　　9.5.2　コックス比例ハザードモデル9.6　その他のモデル　　9.6.1　競合リスク　　9.6.2　区間打ち切り　　9.6.3　パラメトリックモデル　　9.6.4　多重イベント時間9.7　再発イベントの解析　　9.7.1　計数過程の定式化　　9.7.2　ネルソン・アーレン推定量，カーネル平滑化推定量　　9.7.3　Aalen-Gill検定統計量　　9.7.4　乗法強度モデル　　9.7.5　ロバスト推定：比例比率モデル　　9.7.6　層別化再発モデル9.8　問題付録A　統計的理論A.1　導入　　A.1.1　記述　　A.1.2　行列　　A.1.3　変動の分割A.2　中心極限定理と大数の法則　　A.2.1　1変量の場合　　A.2.2　多変量の場合A.3　デルタ法　　A.3.1　1変量の場合　　A.3.2　多変量の場合A.4　スラツキーの収束定理　　A.4.1　分布収束　　A.4.2　確率収束　　A.4.3　変換の分布収束A.5　最小2 乗推定(Least Squares Estimation)　　A.5.1　最小2乗法　　A.5.2　ガウス・マルコフの定理　　A.5.3　重み付け最小2乗法　　A.5.4　反復再重み付け最小2乗法A.6　最尤推定と有効スコア　　A.6.1　推定方程式　　A.6.2　有効スコア　　A.6.3　フィッシャーの情報量関数(Information Function)　　A.6.4　クラーメル・ラオの不等式：有効推定量　　A.6.5　有効スコアとMLEの漸近分布　　A.6.6　MLEの一致性と漸近有効性　　A.6.7　推定された情報量　　A.6.8　変換のもとでの不変性　　A.6.9　独立だが同一の分布には従わない観測値A.7　有意性の検定　　A.7.1　ワルド(Wald)検定　　A.7.2　尤度比検定　　A.7.3　有効スコア検定A.8　説明された変動(explained variation)出版社からのコメント欧米で定評のある医薬統計の基礎理論を身につける大学院レベルの教科書。統計解析の基本的概念から最近の手法まで網羅している。内容紹介本書は，医薬統計家や研究者にとって必須となる統計解析の基本的な概念から最近の手法まで幅広く網羅しており，非常にわかりやすく書かれている。さらに，理論的な背景も付録としてできる範囲で詳しく述べられていて，役に立つものとなっている。欧米では定評のある大学院レベルの教科書で，その第2版（2011年；初版は2000年刊）である。また，豊富な実例やケーススタディは，業界標準のソフトウェアSASを用いて説明しており，また，使用しているデータセットやプログラムも原著者のWebサイトから利用できるようになっている。本書は，臨床研究など医薬データを用いて統計解析をしようと考えている研究者・実務家や，医薬統計を専門として学習したいと考えている大学院生にとって，非常に有益な内容である。著者紹介（「BOOK著者紹介情報」より）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）宮岡 悦良(ミヤオカ エツオ)東京理科大学理学部第二部数学科・教授・Ｐｈ．Ｄ．遠藤 輝(エンドウ アキラ)グラクソ・スミスクライン株式会社バイオメディカルデータサイエンス部所属黒沢 健(クロサワ タケシ)東京理科大学理学部第一部応用数学科・准教授・博士（理学）下川 朝有(シモカワ アサナオ)東京理科大学理学部第二部数学科・講師・博士（理学）寒水 孝司(ソウズ タカシ)東京理科大学工学部情報工学科・教授・博士（工学）